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.. date: 2005/04/11 19:11
.. title: Schnitte
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Im Matheunterricht war das mit dem Schnittpunkte berechnen immer total popelich. Man hat schnell mal so Anstiege berechnet, oder abgeschaetzt, dass diese oder jene Gerade weil senkrecht ja einfach nur Einsetzen in die
Geradengleichung der Anderen bedeutet.
Nunja. Im wahren Leben ;) hilft einem das Augenmass nicht. Gegeben sind 4 Punkte (x0|y0), (x1|y1), (x2|y2), (x3|y3). Diese bilden die Geraden A(P0,P1) und B(P2,P3). Bestimme den Schnittpunkt S(sx|sy) der Geraden. Loesung:
<pre>
n1 = y0*(x2-x3)+y2*(x3-x0)+y3*(x0-x2)
n2 = (y1-y0)*(x3-x2)+(y3-y2)*(x0-x1)
sx = x0 + n1*(x1-x0)/n2
sy = y0 + n1*(y1-y0)/n2
</pre>
Hierbei ist n2 gleich ne Determinante: ist sie kleiner null, ist A->B eine Linkskurve, ist sie gleich null, sollte man nicht dividieren, weil die Geraden parallel sind und der Taschenrechner "E" ausgeben wuerde. Ist n2 groesser null, hat man von A->B eine Rechtskurve.
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