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.. date: 2005/03/14 18:46
.. title: Lot
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Ein weiterer Eintrag in mein Notizblog, weil ich keinen Bock habe, das immer wieder neu von Hand auf
Papier auszurechnen: fuer eine gegebene Strecke S(x0,y0)(x1,y1) und den Punkt P(xp,yp) berechnet man
den Fusspunkt F des Lots von P auf S mit der folgenden Formel:
<pre>
q = (xp-x0)*(y1-y0)-(yp-y0)*(x1-x0)
r = (y1-y0)*(y1-y0)+(x1-x0)*(x1-x0)
x = xp+q*(y0-y1)/r
y = yp+q*(x1-x0)/r
</pre>
Wenn man r um C vervielfacht, erhaelt man einen Punkt auf der Strecke P-F im Verhaeltnis 1:C.

#### Update:

Dasselbe funktioniert auch mit (x0,y0) als Stuetzpunkt und q als Koeffizient. Damit kann man ziemlich leicht
sehen, wo (und ob ueberhaupt) auf der Strecke S der Fusspunkt des Lots auftrifft. In diesem Falle ist dann q/r im
Interval [0,0..1,0]. Die Formeln:
<pre>
q = (x1-x0)*(xp-x0)+(y1-y0)*(yp-y0)
r = (y1-y0)*(y1-y0)+(x1-x0)*(x1-x0)
x = x0+q*(x1-x0)/r
y = y0+q*(y1-y0)/r
</pre>